Е. Жилкибаев родился в 1982 году в город Ленгер Толебийского района Южно-Казахстанской области. Окончил Южно-Казахстанский университет, Академию государственной службы при Президенте Республики Казахстан, Восточно-Казахстанский государственный университет им. С. Аманжолова.
Трудовую деятельность начал главным специалистом Департамента экономики Южно-Казахстанской области. В разные годы работал в Канцелярии Премьер-Министра РК, Министерства экономики и бюджетного планирования РК, аппарате Восточно-Казахстанской области, Администрации Президента РК. С мая 2016 года по март 2019 года занимал должность акима Медеуского района города Алматы. С 26 марта т. г. и по настоящее время — вице министр труда и социальной защиты населения РК.